Μετά τα 1. Δυάρια (#2) και τα 2. Τριάρια (#3) έχουμε τα 3. Πολυκίνητα (#Ν). Στα ορθόδοξα πολυκίνητα προβλήματα (άνω των τριών κινήσεων), η λογική γραφής της λύσης είναι αντίστοιχη με αυτή των τριαριών. Σ' ένα πρόβλημα Ματ σε Ν κινήσεις (#Ν) για να πάρει κανείς τους 5 βαθμούς πρέπει να γράψει την 1η κίνηση των λευκών (το κλειδί), την πιθανή απειλή που δημιουργεί αυτή η κίνηση καθώς και τις βαριάντες για όλες τις πιθανές άμυνες των μαύρων (αυτές που αμύνονται στην απειλή), μέχρι και τη Ν-1η κίνηση των λευκών. Ετσι το ακόλουθο πρόβλημα 4 κινήσεων που βλέπουμε στο διάγραμμα αυτού του κειμένου (#4), η λύση που δίνει και τους 5 βαθμούς είναι: 1. Πθ2! (αναμονή) (0,5). Συνήθως αν γράψετε μόνο την κίνηση και τίποτα άλλο, δεν παίρνετε κανένα βαθμό. Παίρνετε αν γράψετε έστω και μια βαριάντα από τις ακόλουθες: Αν 1... Ρθ2 2. Ρζ2 θ6 3. Πθ5 (1,5) Αν 1... Ρθ4 2. Ρζ4 θ6 3. Πθ1 (1,5) Αν 1... θ6 2. Π2θ3 + Ρη2 3. Ρε2 (1,5). Γράφονται δηλαδή οι βαριάντες μέχρι και την 3η κίνηση των λευκών.

4. Σπουδές. Στις σπουδές η κατάσταση επιστρέφει σε πιο οικεία μονοπάτια. Εδώ ο κανόνας είναι απλός. Πρέπει να γραφεί όλη η λύση της σπουδής (κλειδί και πιθανές βαριάντες ή υποβαριάντες) μέχρι το σημείο όπου είναι ξεκάθαρο ότι έχει επιτευχθεί ο αντικειμενικός στόχος (νίκη ή ισοπαλία). Ανάλογα με το πόσο πλήρης είναι η λύση, θα πάρει και τους αντίστοιχους βαθμούς π.χ. στη σπουδή που ακολουθεί με αλγεβρικά σύμβολα, τα λευκά παίζουν και κάνουν ισοπαλία (=) η πλήρης λύση έχει ως εξής: Λευκά: Ργ4, Ιδ5, Στρ. η5 (3) Μαύρα: Ρθ7, Στρ. η7 θ3 (3) 1. η6 +! (1) Αν 1... Ρη6 2. Ιζ4 + Ρζ5 3. Ιθ3= (1) Αν 1... Ρθ6 2. Ιε3 θ2 3. Ιη4 + Ρη6 4. Ιθ2= (1) Αν 1... Ρη8 2. Ιε7 + Ρζ8 3. Ιζ5 θ2 4. Ιη3= (1) Αν 1... Ρθ8 2. Ιε7 θ2 3. Ρδ5 θ1=Β+ 4. Ρε6 Βδ1 5. Ρζ7= (1)Συνεχίζεται.