Εχουμε γράψει αρκετές φορές για την ωφελιμότητα, την απεραντοσύνη των συνδυασμών, αλλά και τη διαπαιδαγωγητική χρησιμότητα προς τους μαθητές όλων των βαθμίδων εκπαίδευσης. Πολλοί προπονητές, ισχυροί σκακιστές, αλλά και επιστήμονες (ειδικά οι χημικοί και φυσικομαθηματικοί) συσχετίζουν το σκάκι με την απεραντοσύνη του σύμπαντος. Ηδη έχει αποδειχθεί ότι οι πιθανές θέσεις που μπορούν να προκύψουν πάνω στη σκακιέρα, είναι πολύ περισσότερες από το σύνολο των στοιχειωδών σωματιδίων που εμπεριέχονται σε ολόκληρο το σύμπαν!

Μόνο στις πρώτες κινήσεις του ανοίγματος μιας παρτίδας, οι πιθανοί συνδυασμοί ξεπερνούν το τρισεκατομμύριο, ενώ με κάθε επόμενη κίνηση, οι δυνατότητες των συνδυασμών υπερπολλαπλασιάζονται.

Αλλοι, περισσότερο εξειδικευμένοι στα μαθηματικά και το σκάκι, ισχυρίζονται ότι οι παρτίδες που παίζονται είναι σαν τα... δακτυλικά αποτυπώματα των ανθρώπων, καμία δε μοιάζει ακριβώς με την άλλη! Περισσότερο μπορεί κανείς να συναντήσει θέσεις της σκακιέρας που μοιάζουν δίδυμες μεταξύ τους, αλλά ποτέ παιγμένες ακριβώς με τον ίδιο τρόπο.

Δυο τέτοιες θέσεις που μοιάζουν μεταξύ τους σας δίνουμε σήμερα σε δυο διαφορετικές σπουδές. Στο διάγραμμα αυτού του κειμένου, παίζουν τα λευκά και κερδίζουν. Στη θέση που ακολουθεί με αλγεβρικά σύμβολα παίζουν τα μαύρα και κερδίζουν θεαματικά.

Λευκά: Ρη1, Βγ3, Πβ1, Πζ1, Ιε5, Αη2, Στρ. α2, β2, δ3, ε2, ζ2, η3, θ2 (13)

Μαύρα: Ρη8, Βδ5, Πγ8, Πζ8, Ιγ6, Αβ7, Στρ. α7, β6, γ5, ε6, ζ7, η6, θ7 (13)