Σε ρεπορτάζ της εφημερίδας «Το Βήμα», αναφέρεται ότι ο απόστρατος αστυνομικός Ι. Τριανταφυλλάκης επισκέφτηκε το 2004 το Οικουμενικό Πατριαρχείο στην Κωνσταντινούπολη και ζήτησε από τον πατριάρχη Βαρθολομαίο να χειροτονηθεί ιερέας ο Α. Βαβύλης, χωρίς αποτέλεσμα. Επίσης, ζήτησε οικονομική ενίσχυση για τη δημιουργία ενός νέου συλλόγου φίλων του Πατριαρχείου. Η επίσκεψή του πραγματοποιήθηκε με την ιδιότητά του ως διευθύνοντα συμβούλου της οργάνωσης «Magna Grecia».

«Τα Νέα» αναφέρονται στις πρόσφατες δραστηριότητες του Α. Βαβύλη, που ήταν η απόπειρα εμπορίας μαστίχας από τη Χίο.

Δημοσίευμα της «Αυριανής» υποστηρίζει ότι καταρρέει η πυραμίδα που είχε στήσει ο Α. Βαβύλης με στενούς συνεργάτες δυο υπουργών και πέντε στρατηγών της ΕΛ.ΑΣ. Σύμφωνα με την εφημερίδα, αξιωματικοί της ΕΛ.ΑΣ έδωσαν άσυλο και προστασία στον Αλβανό Αλί Μουτσάι, που εμπλεκόταν στο σύστημα των «πυραμίδων», το οποίο κατέρρευσε το 1997 στη γειτονική χώρα, κλέβοντας τα χρήματα χιλιάδων Αλβανών. Στελέχη της ΕΛ.ΑΣ έπαιρναν μερίδιο από τις επικερδείς δραστηριότητες της λαθρεμπορίας όπλων, εμπορίας ναρκωτικών και το ξέπλυμα βρώμικου χρήματος μέσω της αγοραπωλησίας επιχειρήσεων που ανήκαν σε συγγενικά πρόσωπα των αξιωματικών. Αλλού αναφέρει ότι ο Α. Βαβύλης ζητεί εγγυήσεις, με αντάλλαγμα να παραδώσει στις αρχές τον Αλί Μουτσάι και τους Ελληνες συνεργούς του.