Σύμφωνα με τη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν, η βαρύτητα δημιουργείται από την ίδια τη γεωμετρία του χωρόχρονου. Γιατί να μην προσπαθήσουμε να βρούμε μια γεωμετρική ερμηνεία και των άλλων δυνάμεων (πεδίων) της φύσης, μια ερμηνεία που θα μπορούσε να εξηγήσει και τα ίδια τα υποατομικά σωματίδια (π.χ. γιατί το ηλεκτρόνιο έχει το βάρος που έχει και το φορτίο που έχει); Αυτή η αναζήτηση, άλλωστε, απασχόλησε και τον ίδιο τον Αϊνστάιν στα τελευταία 30 χρόνια της ζωής του. Τον προσέλκυσαν ιδιαίτερα οι εργασίες του Γερμανού Θ. Καλούζα και του Σουηδού Ο. Κλάιν, σύμφωνα με τις οποίες, ενώ η βαρύτητα αντανακλά το σχήμα των γνωστών τεσσάρων διαστάσεων του χωρόχρονου (τρεις διαστάσεις ο χώρος και μια ο χρόνος), ο ηλεκτρομαγνητισμός οφείλεται στη γεωμετρία μιας πέμπτης διάστασης, που είναι πολύ μικροσκοπική για να μπορεί να παρατηρηθεί απευθείας.

Η έρευνα του Αϊνστάιν για μια ενιαιοποιητική θεωρία θεωρείται από πολλούς σαν αποτυχημένη. Στην πραγματικότητα ήταν πρόωρη, αφού η φυσική δεν είχε ανακαλύψει τις πυρηνικές δυνάμεις, ούτε είχε διερευνήσει τον κρίσιμο ρόλο της κβαντικής θεωρίας πεδίου στην περιγραφή των φυσικών φαινομένων, κάτι που πραγματοποιήθηκε μόλις στη δεκαετία του 1970. Η έρευνα για μια ενιαιοποιητική θεωρία είναι σήμερα στο επίκεντρο της θεωρητικής φυσικής και όπως προείδε ο Αϊνστάιν, οι γεωμετρικές έννοιες παίζουν πρωταγωνιστικό ρόλο. Η ιδέα των Καλούζα - Κλάιν ξανάρθε στην επικαιρότητα και επεκτάθηκε σαν χαρακτηριστικό της θεωρίας χορδών, που είναι ένα πλαίσιο για την ενοποίηση της κβαντομηχανικής, της γενικής σχετικότητας και της σωματιδιακής φυσικής. Τόσο στην υπόθεση των Καλούζα - Κλάιν, όσο και στη θεωρία χορδών, οι νόμοι της φύσης που διαπιστώνουμε, ελέγχονται από το σχήμα και το μέγεθος επιπρόσθετων μικροσκοπικών διαστάσεων.

Ο Καλούζα και ο Κλάιν διατύπωσαν την υπόθεση για την πέμπτη διάσταση στις αρχές του 20ού αιώνα, όταν οι επιστήμονες γνώριζαν μόνο δύο φυσικές δυνάμεις: Τον ηλεκτρομαγνητισμό και τη βαρύτητα. Και οι δύο μειώνονται αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης από την πηγή τους, έτσι ήταν πειρασμός να θεωρηθεί ότι υπάρχει κάποια συσχέτιση μεταξύ τους. Ο Καλούζα και ο Κλάιν παρατήρησαν ότι η γεωμετρική θεωρία του Αϊνστάιν για τη βαρύτητα μπορεί να γινόταν ο σύνδεσμος, αν υπήρχε μια επιπρόσθετη χωρική διάσταση, κάνοντας τον χωρόχρονο πενταδιάστατο.

Αυτή η ιδέα δεν είναι τόσο παράξενη όσο φαίνεται από πρώτη ματιά. Αν η επιπλέον χωρική διάσταση είναι διπλωμένη σε ένα αρκετά μικρό κύκλο, κάλλιστα μπορεί να διαφεύγει της παρατήρησης ακόμα και με τα καλύτερα μικροσκόπιά μας (δηλαδή τους ισχυρότερους επιταχυντές σωματιδίων). Αν και δεν μπορούμε να την ανιχνεύσουμε απευθείας, μια μικρή επιπλέον διάσταση θα μπορούσε να έχει σημαντικές έμμεσες επιδράσεις, ικανές να παρατηρηθούν. Η γενική σχετικότητα θα περιέγραφε τότε τη γεωμετρία ενός πενταδιάστατου χωρόχρονου. Μπορούμε να διαχωρίσουμε αυτή τη γεωμετρία σε τρία στοιχεία: Το σχήμα των τεσσάρων μεγάλων χωροχρονικών διαστάσεων, τη γωνία μεταξύ της μικρής διάστασης και των υπόλοιπων διαστάσεων και την περίμετρο της μικρής διπλωμένης διάστασης. Ο μεγάλος χωρόχρονος λειτουργεί με βάση την τυπική τετραδιάστατη γενική σχετικότητα. Σε κάθε θέση μέσα σ' αυτόν, η γωνία και η περίμετρος έχουν κάποια τιμή, όπως δύο πεδία που διατρέχουν το χωρόχρονο και έχουν συγκεκριμένες τιμές σε κάθε σημείο κάθε χρονική στιγμή. Είναι εκπληκτικό ότι το πεδίο της γωνίας αποδεικνύεται να έχει χαρακτηριστικά ίδια με εκείνα ενός ηλεκτρομαγνητικού πεδίου στον τετραδιάστατο κόσμο. Δηλαδή, οι εξισώσεις που κυβερνούν τη συμπεριφορά του είναι πανομοιότυπες με εκείνες του ηλεκτρομαγνητισμού. Η περίμετρος καθορίζει τις σχετικές δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρομαγνητικού και βαρυτικού πεδίου. Ετσι, από μια θεωρία της βαρύτητας στις πέντε διαστάσεις, παίρνουμε μια θεωρία της βαρύτητας και του ηλεκτρομαγνητισμού στις τέσσερις διαστάσεις!

Η πιθανότητα επιπλέον διαστάσεων έχει αρχίσει να παίζει σημαντικό ρόλο στην ενοποίηση της γενικής σχετικότητας με την κβαντομηχανική. Στη θεωρία χορδών, μια από τις κυρίαρχες προσεγγίσεις σ' αυτή την ενοποίηση είναι ότι τα σωματίδια αποτελούν στην πραγματικότητα μονοδιάστατα αντικείμενα, ότι είναι μικροί ταλαντωνόμενοι βρόχοι ή νήματα. Το τυπικό μέγεθος μιας χορδής είναι κοντά στο μήκος του Πλανκ, δηλαδή μικρότερο από ένα δισεκατομμυριοστό του δισεκατομμυριοστού του μεγέθους του πυρήνα του ατόμου. Κατά συνέπεια, η χορδή μοιάζει με σημείο σε οποιαδήποτε μεγέθυνση, που η διακριτική της ικανότητα απέχει από το μήκος του Πλανκ.

Για να είναι μαθηματικά συνεπής η θεωρία χορδών, μια χορδή πρέπει να πάλλεται σε 10 χωροχρονικές διαστάσεις, που σημαίνει ότι υπάρχουν 6 ακόμα κρυφές διαστάσεις, πέρα από τις τέσσερις που γνωρίζουμε. Μαζί με τις χορδές, μέσα στο χωροχρόνο μπορεί να υπάρχουν και φύλλα, επιφάνειες που οι θεωρητικοί ονομάζουν βράνες (από το μεμβράνες) με διαφορετικό αριθμό διαστάσεων. Στην αρχική θεωρία Καλούζα - Κλάιν, τα σωματίδια απλώνονται σαν επίχρισμα πάνω στην πρόσθετη διάσταση. Αντίθετα, οι χορδές μπορούν να περιοριστούν, ώστε να βρίσκονται πάνω σε μία βράνη. Αν και η θεωρία χορδών φαίνεται πιο πολύπλοκη από τη θεωρία Καλούζα - Κλάιν, η μαθηματική υποδομή της είναι πιο συμπαγής και πλήρης. Η κεντρική ιδέα των Καλούζα - Κλάιν παραμένει: Οι φυσικοί νόμοι που παρατηρούμε, εξαρτώνται από τη γεωμετρία των κρυμμένων πρόσθετων διαστάσεων.

Ωστόσο, η θεωρία χορδών δεν έχει φτάσει ακόμα στο επίπεδο ανάπτυξης που θα της έδινε έναν ακριβή και στέρεο μαθηματικό φορμαλισμό, που θα βασίζεται σε κάποια ευκολονόητη φυσική αρχή, όπως συμβαίνει στην περίπτωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας. Πολλά από τα συμπεράσματά της, αλλά και από τα συστατικά της στοιχεία ίσως αποδειχτούν εντελώς λαθεμένα και ίσως και η ίδια η θεωρία να εγκαταλειφθεί. Δεν παύει, όμως, να είναι η θεωρία στην οποία πολλοί από τους καλύτερους ερευνητές αφιέρωσαν πολύ από το χρόνο τους τις τελευταίες δεκαετίες, προσπαθώντας να πετύχουν να εκπληρώσουν το όνειρο του Αϊνστάιν: Να ενοποιήσουν όλα τα θεμελιώδη συστατικά στοιχεία της φύσης (που γνωρίζουμε), σε μια «θεωρία για τα πάντα». Ακόμα κι αν αυτό κάποτε επιτευχθεί, είναι βέβαιο, ότι θα έχουμε απλώς ανακαλύψει ένα ακόμα επίπεδο πολυπλοκότητας της φυσικής πραγματικότητας. Μιας πραγματικότητας που ο πλούτος της δε θα πάψει να μας εκπλήσσει ποτέ. Η ίδια η θεωρία χορδών, με βάση ορισμένες παραδοχές, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι το σύμπαν στο οποίο ζούμε, ίσως είναι ένα μόνο από μια απειρία «συμπάντων», που το καθένα έχει τους δικούς του φυσικούς νόμους...