Γεννήθηκε στην Αθήνα στις 8 Ιούνη του 1938 και εγγράφηκε το 1963 στη σχολή του Θεάτρου Τέχνης, μετά από σειρά σπουδών στο εξωτερικών. Το 1966 αποφοίτησε από τη σχολή, με την πορεία της στο θέατρο να ξεκινά με το έργο του Αριστοφάνη «Ορνιθες», με μουσική του Μάνου Χατζιδάκι και κοστούμια του Γιάννη Τσαρούχη.

Μέχρι το 1988, όπου και αποχώρησε από τον θίασο του Αλέκου Αλεξανδράκη, με τον οποίον ήταν ζευγάρι, συμμετείχε σε 37 θεατρικές παραστάσεις με μεγάλη επιτυχία, ενώ συνέχισε μέχρι το 2009, καθιστώντας την την πρώτη Ελληνίδα με 50 συνεχή χρόνια στο θέατρο.

Στη μακρά διαδρομή της στο θεατρικό σανίδι συνεργάστηκε μεταξύ άλλων με τους Κ. Κουν, Κ. Παξινού, Δ. Χορν, Δ. Μυράτ, Μ. Κακογιάννη, Μ. Βολανάκη, Α. Βουτσινά κ.ά.

Σε αντίθεση με τη θεατρική, η κινηματογραφική της αλλά και η τηλεοπτική της παρουσία ήταν μικρή με μόλις τέσσερις ταινίες και τρεις εμφανίσεις σε σειρές. Σημαντική ήταν και η προσφορά της στις μεταφράσεις, με 17 θεατρικά έργα.

Το Γραφείο Τύπου της ΚΕ του ΚΚΕ εξέδωσε την ακόλουθη ανακοίνωση για τον θάνατο της Νόνικας Γαληνέα:

«Αποχαιρετούμε με σεβασμό την ηθοποιό, μεταφράστρια και συγγραφέα Νόνικα Γαληνέα. Με υψηλού επιπέδου παιδεία, είχε ως μεγάλο πάθος της το θέατρο, το υπηρέτησε αδιάλειπτα επί 50 χρόνια συνεργαζόμενη με σπουδαία ονόματα της υποκριτικής τέχνης, καθώς και με μεταφράσεις θεατρικών έργων.

Το ΚΚΕ εκφράζει τα συλλυπητήριά του στην οικογένεια και στους οικείους της».