Μεταξύ των φυσικών και των μαθηματικών αναζωπυρώθηκε τα τελευταία χρόνια η προσπάθεια για την ανακάλυψη μιας ενιαίας θεωρίας πεδίου, δηλαδή μιας θεωρίας που θα εξηγεί ταυτόχρονα τη βαρύτητα και τη σωματιδιακή φυσική, θα ερμηνεύει σε βαθύτερο επίπεδο τους φυσικούς νόμους, τους νόμους κίνησης της ύλης. Η νέα προσέγγιση στηρίζεται σε μια επιστροφή στα βασικά και υπό μία έννοια στο αξιοπερίεργο φαινόμενο ότι η «γλώσσα» των φυσικών νόμων είναι τα μαθηματικά.

Πρέπει να ειπωθεί εδώ ότι τα μαθηματικά είναι η «γλώσσα» που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος για να περιγράφει τους φυσικούς νόμους που ανακαλύπτει και στο βαθμό που ερμηνεύει σωστά την αντανάκλαση της φυσικής πραγματικότητας μέσα στον εγκέφαλό του και η νέα επιμέρους γνώση ενσωματώνεται οργανικά στη γενική, συλλογική γνώση (την επιστήμη), παύει να είναι και τόσο αξιοπερίεργο το γεγονός ότι εφαρμόζοντας το εργαλείο των μαθηματικών σε νέα δεδομένα μπορούν να γίνουν προβλέψεις που τελικά επιβεβαιώνονται από την πραγματικότητα. Είναι πολύ πιθανό, αλλά πάντως όχι σίγουρο, ότι και άλλοι νοήμονες πολιτισμοί στο σύμπαν θα έχουν κάποιο εργαλείο ανάλογο με τα μαθηματικά, με παραπλήσιες έννοιες, αφού θα ζουν στην ίδια φυσική πραγματικότητα που ζει και ο άνθρωπος.

Αξίζει να διευκρινιστεί, επίσης, ότι ενιαία θεωρία πεδίου ίσως να μην είναι δυνατό να διατυπωθεί, καθώς η φύση από το μικρόκοσμο έως το μεγάκοσμο επιδεικνύει πολλαπλά επίπεδα πολυπλοκότητας, χωρίς να δίνει εγγυήσεις ούτε για τον αριθμό των επιπέδων προς τα κάτω ή προς τα πάνω, ούτε και για το χαρακτήρα των φυσικών αλληλεπιδράσεων σε καθένα απ' αυτά. Παρ' όλ' αυτά είναι απόλυτα φυσικό οι επιστήμονες να προσπαθούν να ανάγουν το σύνθετο σε πιο απλό, ακόμα και στο επίπεδο των υποατομικών σωματιδίων και των πεδίων, αφού αυτού του είδους η ανάλυση ήταν βασικό στοιχείο της διαδρομής της ανθρώπινης επιστήμης. Για παράδειγμα, οι φυσικές και χημικές ιδιότητες των εκατομμυρίων χημικών ενώσεων στον κόσμο που μας περιβάλλει ερμηνεύτηκαν χάρη στην ανάλυση που τελικά οδηγεί στα μόρια και τα άτομα, στα χαρακτηριστικά των εξωτερικών ηλεκτρονίων που περιφέρονται γύρω από τον πυρήνα των ατόμων και ακόμα πιο βαθιά στα κβαντομηχανικά φαινόμενα.

Τον περασμένο Ιούλη, μαθηματικοί και φυσικοί συναντήθηκαν στον Καναδά για να πιάσουν το νήμα από εκεί που το είχε αφήσει ο Μάρεϊ Τζελ Μαν τη δεκαετία του 1960, όταν αντιλήφθηκε ότι τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να ομαδοποιηθούν με βάση τη μάζα, το φορτίο και άλλες ιδιότητές τους, έτσι ώστε να ταιριάζουν με σύνθετες συμμετρικές μαθηματικές δομές, γνωστές ως ομάδες Λι. Μάλιστα, τοποθέτησε τα ως τότε γνωστά υποατομικά σωματίδια στο «χάρτη» της ομάδας Λι SO(3), προβλέποντας ότι έπρεπε να βρεθεί και ένα ακόμη σωματίδιο, το ωμέγα-πλην που θα κάλυπτε τη θέση που έμενε κενή.

Τις δεκαετίες που ακολούθησαν, η μαθηματική στρατηγική οδήγησε τους φυσικούς να αναπτύξουν το Καθιερωμένο Μοντέλο της σωματιδιακής φυσικής, που χρησιμοποιεί μια σύνθεση τριών ομάδων Λι για να υφάνει μαζί όλα τα γνωστά στοιχειώδη σωματίδια και τις τρεις από τις τέσσερις θεμελιώδεις φυσικές δυνάμεις (πεδία): τον ηλεκτρομαγνητισμό, την ισχυρή πυρηνική δύναμη που συγκρατεί τους πυρήνες για να μη διασπαστούν και την ασθενή πυρηνική δύναμη, που καθορίζει τα φαινόμενα της ραδιενέργειας. Φαινόταν μόνο ζήτημα χρόνου μέχρι οι φυσικοί να βρουν μια ακόμα ομάδα Λι, που θα μπορούσε να καλύψει τα πάντα, συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας. Αλλά η βαρύτητα, η αγαπημένη του Αϊνστάιν, αποδείχτηκε σκληρό καρύδι. Ολες οι προσπάθειες οδηγούσαν στην πρόβλεψη φαινομένων που δεν είχαν παρατηρηθεί στη φύση, όπως η φυσική αποσύνθεση του πρωτονίου.

Τελικά, τη δεκαετία του 1980 άλλες θεωρίες ενοποίησης των πεδίων και των υποατομικών σωματιδίων, μεταξύ αυτών η θεωρία των χορδών, εκτόπισαν τη χρήση των ομάδων Λι. Στη διεθνή συνάντηση του Ιούλη, ο Ρ. Περκάσι και ο Φ. Νέστι παρουσίασαν ένα νέο μοντέλο, στο οποίο η βαρύτητα εντάσσεται σε μια μεγάλη ομάδα Λι, την SO(11,3), μαζί με τα ηλεκτρόνια, τα κουάρκς, τα νετρίνα και τα ξαδέλφια τους που ονομάζονται φερμιόνια. Ομως το μοντέλο δεν μπορεί ακόμα να εξηγήσει τη συμπεριφορά των φωτονίων και άλλων σωματιδίων που είναι φορείς πεδίων.

Το 2007, ένας άλλος φυσικός, ο Γκ. Λίζι, είχε παρουσιάσει τη δική του εκδοχή για τη «θεωρία των πάντων», χρησιμοποιώντας την πιο σύνθετη και κομψή ομάδα Λι, την E8. Ηταν ακριβώς η εργασία του αυτή που έδωσε νέα ώθηση και οδήγησε στη συνάντηση του Ιούλη, καθώς οι συνάδελφοί του διέκριναν μια πιο γενική ιδέα επιστροφής στις ομάδες Λι, για την ενοποίηση της βαρύτητας με το Καθιερωμένο Μοντέλο. Ορισμένοι προχωρούν την ιδέα αυτή με διαφορετικό τρόπο. Αντί να σκέφτονται τις ομάδες Λι ως «κουτιά» που συγκρατούν δυνάμεις και σωματίδια, τα αναλύουν στα μαθηματικά δομικά τους στοιχεία: ένα αριθμητικό σύστημα οκτώ διαστάσεων, που ονομάζεται οκτώνια. (Οι πραγματικοί αριθμοί που μάθαμε στο σχολείο είναι μονοδιάστατοι, ενώ οι μιγαδικοί αριθμοί, που έχουν και πραγματικό και φανταστικό μέρος, είναι δισδιάστατοι).

Πολλοί μαθηματικοί αποφεύγουν τα οκτώνια, επειδή δεν υπακούν στους τυπικούς κανόνες της άλγεβρας και δίνουν διαφορετικό αποτέλεσμα ανάλογα με τη σειρά που θα πραγματοποιηθούν οι μαθηματικές πράξεις. Ομως ο Ντρέι και ο Μανόγκ χρησιμοποίησαν ακριβώς αυτήν την ενοχλητική ασυμμετρία για να εξηγήσουν τις «ιδιοτροπίες» ορισμένων σωματιδίων, όπως των νετρίνων που είναι αποκλειστικά αριστερόστροφα ως προς το σπιν (μια από τις φυσικές ιδιότητες των υποατομικών σωματιδίων). Τα οκτώνια είναι επίσης ιδιαίτερα κατάλληλα για την πραγματοποίηση υπολογισμών στις 10 διαστάσεις τομέα δράσης των θεωρητικών των υπερχορδών, που υποστηρίζουν ότι το σύμπαν πέρα από τις τέσσερις διαστάσεις (τρεις του χώρου και μια του χρόνου) έχει άλλες 6 που είναι «κουλουριασμένες» και γι' αυτό όχι παρατηρήσιμες από εμάς. Τα οκτώνια μπορούν να εξηγήσουν εύκολα την κατάρρευση των επιπλέον διαστάσεων.

Υπάρχουν όμως και πολλοί επιστήμονες που θεωρούν ότι βρίσκονται σε λάθος δρόμο όσοι αναζητούν ενοποιημένη θεωρία στη βάση των ομάδων Λι. Κι αυτό γιατί και οι νέες εκδοχές των θεωριών με ομάδες Λι προβλέπουν σωματίδια που αν υπήρχαν στη φύση είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα είχαν εντοπιστεί από πειράματα που έχουν ήδη γίνει. Ο Λίζι, που παρουσίασε στη συνάντηση του Ιούλη μια βελτιωμένη εκδοχή της στηριγμένης στην ομάδα E8 θεωρίας του, παρατηρεί ότι αν τα ...υπεράριθμα σωματίδια που προβλέπονται έχουν πολύ μεγαλύτερο βάρος από τα συμμετρικά τους φερμιόνια, τότε είναι φυσικό να μην έχουν εντοπιστεί. Ανεξάρτητα από την κατάληξη της νέας προσπάθειας με τις ομάδες Λι, βέβαιο είναι ότι οι σχετικές δημοσιεύσεις έχουν κινήσει το ενδιαφέρον πολλών φυσικών σε όλο τον κόσμο.