Η απόλυτη μορφή του αθλήματος στα υπερ-βαρέα δεν είχε καμία επαφή με το σπορ μέχρι τα 18 του, όταν όμως την έκανε, εξελίχθηκε στον αναμφισβήτητο κυρίαρχο, στηριζόμενος στην τεράστια φυσική του δύναμη, γεγονός που τον οδήγησε σε αφύσικες ασκήσεις προπόνησης. Για πολλά χρόνια άλλωστε δεν είχε καν προπονητή, υποστηρίζοντας πως μόνο ο ίδιος γνώριζε τον εαυτό του και τις δυνατότητές του. «Πώς μπορούσε να ξέρει κάποιος άλλος καλύτερα από μένα το σώμα μου και τις ασκήσεις που είχα φτιάξει μόνος μου για ενδυνάμωση;» έλεγε χαρακτηριστικά. Και σαν να μην έφθανε αυτή η καινοτομία, ο Αλεξέγιεφ ήταν πρωτοποριακός και σε κάτι ακόμα. Στις ασκήσεις προπόνησης που εφάρμοζε, αφού η προπονητική τακτική του ήταν διαφορετική από τα δεδομένα της εποχής. Μια από τις ασκήσεις του, η οποία συζητήθηκε πολύ, ήταν να σηκώνει βάρη μέσα στο νερό, ξεκινώντας την μπάρα από το βυθό ποταμού. Μυθικές διαστάσεις έχει πάρει και το πρόγραμμα διατροφής του, αφού ήταν γνωστό ότι το πρωινό του αποτελούνταν από ομελέτα 36 αυγών...

Επί οκτώ χρόνια σχεδόν, ο Σοβιετικός αρσιβαρίστας παρέμενε αήττητος, και δικαίως απέκτησε τον τίτλο του δυνατότερου ανθρώπου στον κόσμο, αφού από τις 24/1/1970, οπότε και σημείωσε το πρώτο του παγκόσμιο ρεκόρ, σήκωνε τα πάντα φθάνοντας τα 80 παγκόσμια ρεκόρ συνολικά στην καριέρα του. Ηταν άλλωστε ο μόνος που σήκωνε πάνω από 600 κ. και στις τρεις κινήσεις - αρασέ, ζετέ και ντεβελοπέ (κίνηση που υπήρχε ως τους αγώνες του 1972). Τα ρεκόρ είναι πολλά, το τελευταίο ήταν τα 256 κ. στο ζετέ στην κατηγορία βαρέων βαρών. Το συγκεκριμένο ρεκόρ το είχε βελτιώσει από 221,5 κ. το οποίο είχε κάνει στις 24/1/1970.

Κατέκτησε 8 χρυσά ευρωπαϊκά μετάλλια και ισάριθμα παγκόσμια, ενώ στέφθηκε χρυσός ολυμπιονίκης το 1972 στο Μόναχο και το 1976 στο Μόντρεαλ. Ωστόσο δεν τα κατάφερε στους Ολυμπιακούς Αγώνες της Μόσχας το 1980, οπότε και θεωρούνταν ήδη εθνικός ήρωας. Η λάθος εκτίμηση να μπει με πολλά κιλά στο αρασέ, συν το γεγονός ότι ήδη μετρούσε το 38ο έτος της ηλικίας του, έφεραν την αποτυχία αφού αποκλείστηκε με 3 άκυρες. Αμέσως μετά αποσύρθηκε από την αγωνιστική δράση.

Εχει σηκώσει δύο φορές το βάρος του (160 κ.), με το οποίο πάλεψε αρκετά εκτός πλατό, ειδικά όταν εγκατέλειψε την ενεργό δράση. «Δυσκολευόμουν να θυμηθώ πώς ήμουν όταν ζύγιζα 90 κιλά. Ηταν επίπονο να βάλω αυτά τα κιλά και πολύ πιο δύσκολο να τα χάσω μετά», έλεγε μετά την αποχώρησή του.