Ο Σπύρος Ευαγγελάτος είναι ο σκηνοθέτης άνω των 220 έργων στα ελληνικά κρατικά θέατρα, στα Φεστιβάλ Αθηνών, Επιδαύρου, και σε όλα τα γνωστά ελληνικά φεστιβάλ, σε ιδιωτικούς αθηναϊκούς θιάσους και στο εξωτερικό (Bιέννη, Zυρίχη, Σάλτσμπουργκ, Kάσελ, Λουκέρνη, Πρίνστον - HΠA, Mαδρίτη κ.α.), μέσα στην 55χρονη και πλέον πορεία του στο χώρο του θεάτρου. Ο σκηνοθέτης που περισσότερες φορές από κάθε άλλον συνάδελφό του έχει μετάσχει στα «Επιδαύρια».

Ο Σπύρος Ευαγγελάτος, που, ως γνωστόν, προερχόταν από μουσική οικογένεια (ο πατέρας του ήταν ο μουσουργός και αρχιμουσικός Αντίοχος Ευαγγελάτος, η μητέρα του αρπίστρια και η αδελφή του Δάφνη είναι μεσόφωνος), κινούνταν με την ίδια μαεστρία σκηνοθετώντας τόσο όπερα και τραγωδία, αλλά και έργα από το κλασικό παγκόσμιο ρεπερτόριο.

«Βεβαίως, μεγάλη σημασία έχει η απήχηση της δουλειάς σου στον κόσμο, αλλά και μεγάλη σημασία έχει η αυτοκριτική που ασκείς στον εαυτό σου», είχε πει σε συνέντευξή του στον «Ριζοσπάστη». «Εχει πει μια μεγάλη κουβέντα ο Πικάσο: "Αδύνατον ένας καλλιτέχνης να μη μιμείται κάτι, αλίμονο στον καλλιτέχνη που μιμείται τον εαυτό του". Η δική μου προσπάθεια, στο μέτρο που το πέτυχα, ήταν όσο μπορώ να ξεπεράσω λύσεις που έχω δώσει και να προσπαθήσω να προσεγγίσω την ιδιαιτερότητα του κάθε έργου. Κι αυτό που λένε "το πρόβλημα του αρχαίου δράματος"... Δεν είναι ένα το πρόβλημα. Είναι εντελώς άλλη η κατεύθυνση των προβλημάτων στα έργα του Αισχύλου, του Ευριπίδη ή του Σοφοκλή, αλλά και μεταξύ των έργων του ίδιου συγγραφέα. Δηλαδή, τι σχέση έχει η "Εκάβη" με τον "Ιωνα" - ένα ηρωικό δράμα - ή με την "Ελένη"; Τι σχέση έχει η "Ιφιγένεια εν Ταύροις" με τις "Βάκχες"; Για μένα ο αγώνας είναι με τέτοια έργα του αρχαιοελληνικού δραματολογίου, ή και με άλλα κλασικά, όπως είναι ο Σαίξπηρ, πώς μπορείς - κατά την κρίση σου βέβαια - να μεταφέρεις με μια σύγχρονη αισθητική, μεγαλύτερο μέρος των νοημάτων των έργων στο σύγχρονο κοινό».

Ο Σπύρος Ευαγγελάτος, φοιτητής ακόμη της Φιλοσοφικής και ενώ είχε τελειώσει τη Σχολή του Εθνικού Θεάτρου, εργάστηκε ως ηθοποιός σε τέσσερις παραστάσεις, ενώ είχε οργανώσει τη θεατρική ομάδα «Νεοελληνική Σκηνή» και το 1961 έκανε την πρώτη του σκηνοθεσία με το άπαικτο τότε έργο «Φορτουνάτος» του Μάρκου Αντωνίου Φώσκολου, έργο με το οποίο, σε άλλη βέβαια σκηνοθετική εκδοχή, εγκαινίασε το «Αμφι-Θέατρο», στην Πλάκα. Για να σπουδάσει ηθοποιός, τον επηρέασε ο Σωκράτης Καραντινός, για να επιμείνει στη σκηνοθεσία τον στήριξε ο πατέρας του. Συνέχισε τις σπουδές του στη Βιέννη, ενώ το 1972 τον καλεί το Εθνικό να σκηνοθετήσει την «Ηλέκτρα» στην Επίδαυρο. Είχε, βέβαια, προηγηθεί η επιτυχία της παράστασης «Ονειρο καλοκαιρινής νύχτας», που σκηνοθέτησε στο ΚΘΒΕ και με την οποία πήρε το χρίσμα του πολλά υποσχόμενου σκηνοθέτη στην Αθήνα.

Στις 12 Γενάρη 2012 ανακηρύχθηκε αντιπρόεδρος της Ακαδημίας Αθηνών και πρόεδρος το 2013.

Ηταν παντρεμένος με την ηθοποιό Λήδα Τασοπούλου (που «έφυγε» από τη ζωή σε ηλικία 50 χρόνων), με την οποία απέκτησαν μαζί δύο παιδιά, την Κατερίνα και τον Αντίοχο (που «έφυγε» από τη ζωή το 2010, σε ηλικία 23 ετών).