Δε γίνεται λόγος για θεωρία, κανόνες, δεδομένες ή αντικειμενικές γνώσεις κλπ. και μάλιστα τη στιγμή που μιλάμε για τα Μαθηματικά, που καλλιεργούν από μόνα τους τον ορθολογισμό, την επαγωγική σκέψη, την αυστηρότητα και απαιτητικότητα στη διατύπωση συμπερασμάτων και στην επιλογή του σωστού απ' το λάθος και της αλήθειας απ' το ψέμα.

Με τον τρόπο διδασκαλίας που προτείνουν τα νέα βιβλία (και όχι μόνο στα μαθηματικά) και που πλασάρονται με το ελκυστικό πακέτο της δήθεν καλλιέργειας της σκέψης του μαθητή, ο κάθε μαθητής μπορεί αντικειμενικά να φτάσει τις «γνώσεις» του μέχρι ένα σημείο. Και φυσικά δε θα φτάσουν όλοι στο ίδιο σημείο, κάτι που οδηγεί στο πολυπόθητο για την πολιτική που ακολουθείται στην παιδεία, «ξεκαθάρισμα», προκειμένου τα παιδιά από τα λαϊκά στρώματα να οδηγούνται από πιο νωρίς στην κατάρτιση. Γιατί, όταν οι εμπνευστές των νέων προγραμμάτων και βιβλίων υποστηρίζουν ότι ένας μαθητής μπορεί να «κατασκευάσει» τη γνώση, είναι σαν να παραδέχονται ότι δε θέλουν να μάθουν όλοι οι μαθητές κάποιες στοιχειώδεις γνώσεις που κατάκτησε ο ανθρώπινος νους μέσα σε 3.000 χρόνια. Οσα κι αν είναι τα χρόνια των σπουδών, ο μαθητής δεν μπορεί να αναπαράγει τη γνώση αυτή με πειραματικό, «βιωματικό» ή «οικοδομικό» τρόπο. Αρνούνται λοιπόν αυτή τη γνώση στη νέα γενιά.

Οπως εύστοχα παρατηρούν εκπαιδευτικοί, ο μαθητής ή μαθαίνει το νόμο της βαρύτητας απ' τον καθηγητή του ή όχι. Δε θα καθίσει κάτω από μια μηλιά μέχρι να του πέσει το μήλο για να σκεφτεί κι αυτός όπως ο Νεύτωνας την αιτία που το μήλο έπεσε. Το αν θα ανατρέξει σε πειράματα για να επιβεβαιώσει αυτό που είναι γνώση, ακολουθεί.