Κυριακή 29 Μάη 2005
ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΗΣ
ΡΙΖΟΣΠΑΣΤΗΣ
Σελίδα 7
ΕΝΘΕΤΗ ΕΚΔΟΣΗ: "7 ΜΕΡΕΣ ΜΑΖΙ"
ΕΠΙΣΤΗΜΗ
ΓΕΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ
Η δυναμική της αλληλεπίδρασης ύλης και χωρόχρονου

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν αναφέρεται καθόλου στην επιτάχυνση, ούτε στη βαρύτητα. Μετά το 1905 και ως το 1916, οπότε ο Αϊνστάιν δημοσίευσε την τελική και πιο ευκολοκατανόητη εκδοχή της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, ο μεγάλος επιστήμονας παρατήρησε ότι η επιταχυνόμενη κίνηση και η κίνηση λόγω βαρύτητας είναι αδύνατο να διακριθούν μεταξύ τους. Σ' αυτή την παρατήρηση στηρίχτηκε η γενική θεωρία της σχετικότητας, όπως η ειδική θεωρία είχε στηριχτεί στην αρχή του Γαλιλαίου, σύμφωνα με την οποία ο παρατηρητής που βρίσκεται μέσα σε κλειστό θάλαμο που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά δεν μπορεί να καταλάβει ότι κινείται.

«Τα πάντα ρει και ουδέν μένει»

Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας, η ύλη καμπυλώνει το χωρόχρονο. Ετσι, οι πλανήτες δεν κινούνται γύρω από τον Ηλιο εξαιτίας της βαρυτικής έλξης, δηλαδή μιας περίπου «μαγικής» δύναμης που ασκείται κατά τη νευτώνεια αντίληψη με ακαριαίο τρόπο από το ένα σώμα στο άλλο. Κινούνται επειδή ο Ηλιος έχει παραμορφώσει το χώρο γύρω του και ο ίδιος ο χώρος «σπρώχνει» τους πλανήτες, ώστε να περιστραφούν γύρω από τον Ηλιο. Δεν είναι η βαρύτητα που σας σπρώχνει πάνω στην καρέκλα, είναι ο χώρος που σας σπρώχνει και σας επιταχύνει διαρκώς, δημιουργώντας την εντύπωση της βαρύτητας. Φυσικά, στον τρισδιάστατο χώρο είσαστε ακίνητοι. Αλλά στον τετραδιάστατο χωρόχρονο κινείστε με σταθερή επιτάχυνση (ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας στην επιφάνεια της Γης), λόγω της παραμόρφωσης του χώρου από το βαρυτικό πεδίο του πλανήτη μας.

Για να οπτικοποιήσετε το μοντέλο της θεωρίας, σχεδιάστε σε ένα ορθογώνιο χαρτί ένα χωροχρονικό διάγραμμα και τυλίξτε το ώστε να σχηματίσει έναν κύλινδρο, κατά μήκος του άξονα του οποίου απλώνεται ο χώρος, ενώ εγκάρσια απλώνεται (εξελίσσεται) ο χρόνος. Ο κύλινδρος αντιστοιχεί σε μηδενική βαρύτητα. Σχεδιάστε μια εγκάρσια γραμμή που δείχνει τη διαδρομή ενός αντικειμένου που το αφήνουμε ακίνητο. Οπως είναι αναμενόμενο το αντικείμενο κινείται μόνο στο χρόνο και παραμένει ακίνητο στο χώρο. Τώρα μετατρέψτε τον κύλινδρο σε κώνο, που αντιστοιχεί σε χωρόχρονο υπό την επίδραση βαρύτητας. Η γραμμή, (που παραμένει ευθεία αν απλώσετε το χαρτί) αποκτά κλίση ως προς τον άξονα του κώνου, δηλαδή το χώρο. Αρα αυτόματα το αντικείμενο αρχίζει να κινείται και μέσα στο χώρο με επιτάχυνση ίση με την κλίση του κώνου, που αντιστοιχεί στην ισχύ του βαρυτικού πεδίου!

Υφή και παραμόρφωση του χωροχρόνου

Με τη γενική θεωρία, ο χωρόχρονος αποκτά υφή, που μπορεί να τεντωθεί και να καμπυλωθεί. Οταν γενικευτούν για να συμπεριλάβουν τη βαρύτητα, οι εξισώσεις της ειδικής θεωρίας της σχετικότητας προβλέπουν ότι η βαρύτητα, ή αν θέλετε η καμπύλωση του χωρόχρονου από την ύλη, όχι μόνο τεντώνει ή συρρικνώνει τις αποστάσεις ανάλογα με την κατεύθυνση της κίνησης σε σχέση με το βαρυτικό πεδίο (παραμόρφωση του χώρου), αλλά επιβραδύνει και τη ροή του χρόνου, φαινόμενο γνωστό ως διαστολή του χρόνου. Ο χρόνος κυλάει πιο αργά στα πόδια σας παρά στο κεφάλι σας, επειδή το βαρυτικό πεδίο είναι εκεί ελαφρώς ισχυρότερο. Φυσικά, η διαστολή του χρόνου στα πόδια είναι μόλις 0,00000000000001% σε σχέση με το κεφάλι και γι' αυτό απαρατήρητη για τον άνθρωπο, όχι όμως και για τα εξαιρετικά ακριβή ατομικά ρολόγια, που χρειάζονται ρύθμιση ανάλογα με τον όροφο που θα τοποθετηθούν.

Η διαστολή του χρόνου μπορεί να γίνει πολύ σημαντική όταν οφείλεται σε αντικείμενο ιδιαίτερα μεγάλης μάζας, όπως οι προβλεπόμενες από τη θεωρία μαύρες τρύπες. Ενας παρατηρητής μακριά από τη μαύρη τρύπα θα έβλεπε το χρόνο να περνά εξαιρετικά αργά για έναν αστροναύτη που θα πλησίαζε τον ορίζοντα γεγονότων της τρύπας.

Μαθηματικές προεκτάσεις

Τα μαθηματικά πίσω από τις Εξισώσεις Πεδίου του Αϊνστάιν, όπως λέγεται ο μαθηματικός φορμαλισμός της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, είναι εξαιρετικά πιο σύνθετα από τα μαθηματικά της ειδικής θεωρίας. Πρόκειται για 10 «εξαρτημένες μη γραμμικές υπερβολικο-ελλειπτικές μερικές διαφορικές εξισώσεις», για τη διερεύνηση των οποίων χρειάστηκαν δεκαετίες και τα καλύτερα μαθηματικά μυαλά. Οταν οι εξισώσεις εφαρμοστούν για κάποιο ουράνιο σώμα λίγο πιο πολύπλοκο από σφαίρα, τότε αναπτύσσονται σε ένα σύστημα εξισώσεων δεκάδων σελίδων. Ο μόνος τρόπος για την επίλυσή τους είναι η εφαρμογή αριθμητικών μεθόδων σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Αναλυτική μέθοδος επίλυσης είναι αδύνατο να βρεθεί.

Η μαθηματική πολυπλοκότητα της γενικής θεωρίας της σχετικότητας έχει γίνει αφορμή για λύσεις κατά βούληση, που οδηγούν στα πιο διαφορετικά κοσμολογικά μοντέλα για το σύμπαν. Είναι πραγματικά άξιο διερεύνησης πώς και γιατί τα μαθηματικά μπορούν να λειτουργούν τόσο καλά σαν η γλώσσα περιγραφής της φυσικής πραγματικότητας, όταν όμως χρησιμοποιούνται για τη διερεύνηση προεκτάσεων μιας θεωρίας της φυσικής, χωρίς να υποστηρίζονται από κανένα φυσικό μοντέλο και σε απόσπαση από την πραγματικότητα, μπορεί να οδηγήσουν σε πλάνες. Αιτία είναι συνήθως ανεπαίσθητες ή φαινομενικά ανώδυνες απλοποιήσεις, ή παραδοχές, που «κόβουν» τη σημαντική λεπτομέρεια.

Ανθεκτική στις παρατηρήσεις

Οπως κάθε θεωρία στις θετικές επιστήμες, η γενική σχετικότητα έπρεπε να περάσει τη δοκιμασία της παρατήρησης και του πειράματος. Ευτυχώς, η εφαρμογή της στον πραγματικό κόσμο μπορεί να γίνει χωρίς να επιλυθούν εντελώς τα μαθηματικά της, προχωρώντας σε κάποιες προσεγγίσεις και συγκρίνοντας τα αποτελέσματα με τις παρατηρήσεις.

Η πρώτη πρόβλεψη της θεωρίας που δοκιμάστηκε ήταν η καμπύλωση του φωτός καθώς περνάει κοντά από ένα αστέρα μεγάλης μάζας. Το 1919 έγινε έκλειψη ηλίου, καθώς ο Ηλιος βρισκόταν «μπροστά» από την ομάδα αστεριών που ονομάζονται Υάδες. Το φως του αστεριού καθώς ταξιδεύει ευθύγραμμα ακολουθεί τον καμπυλωμένο χώρο γύρω από τον Ηλιο και καταλήγει στα μάτια του παρατηρητή, έτσι που να φαίνεται σαν το αστέρι να έχει μετατοπιστεί. Οι παρατηρήσεις της φαινόμενης θέσης των Υάδων ήταν σε πολύ καλή συμφωνία με τις προβλέψεις της θεωρίας της σχετικότητας. Πρόκειται για το φαινόμενο του βαρυτικού φακού του οποίου ακολούθησαν πολλές ακόμα επιβεβαιώσεις.

Ισχυρή επιβεβαίωση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας αποτέλεσε η εξήγηση της μετάπτωσης της τροχιάς του πλανήτη Ερμή γύρω από τον Ηλιο. Οι αστρονόμοι είχαν παρατηρήσει μια ασυμφωνία της τροχιάς του με βάση τους νόμους του Νεύτωνα και για να την εξηγήσουν είχαν υποθέσει την ύπαρξη ενός ακόμα πλανήτη πιο κοντά στον Ηλιο, του Ηφαίστου. Αποδείχτηκε ότι η παραξενιά της τροχιάς του Ερμή οφειλόταν στην καμπύλωση του χώρου από τον Ηλιο, που είναι πιο έντονη σε κοντινή απόσταση και γι' αυτό επηρεάζει περισσότερο τον πλησιέστερο πλανήτη.

Αλλη κατηγορία επιβεβαιώσεων της γενικής θεωρίας, είναι οι παρατηρήσεις της βαρυτικής μετατόπισης του φάσματος του φωτός προς το κόκκινο. Η μετατόπιση αυτή διαπιστώθηκε τόσο σε πειράματα στη Γη, όσο και με αστρονομικές παρατηρήσεις. Η τελική επιβεβαίωση της θεωρίας σε όλη της την έκταση θα είναι ο εντοπισμός των βαρυτικών κυμάτων που προβλέπεται ότι δημιουργούνται από διαταραχές του χωρόχρονου. Ο εντοπισμός αυτών των κυμάτων θα είναι και η μόνη άμεση επιβεβαίωση των μαύρων τρυπών, αφού αυτές εξ ορισμού είναι αόρατες (ούτε το φως δεν μπορεί να τους ξεφύγει).

Ενα ακόμα βήμα προς την αλήθεια

Η γενική θεωρία της σχετικότητας περικλείει σαν ειδική περίπτωση τη θεωρία παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα, στην οποία «εκφυλίζεται» όταν οι βαρυτικά αλληλεπιδρώσες μάζες είναι ακίνητες και αγνοηθούν οι άλλες τριτεύουσες αλληλεπιδράσεις. Παράλληλα περικλείει και επεκτείνει την ειδική θεωρία της σχετικότητας, έτσι που να συμπεριλάβει και τη βαρύτητα, ανεβάζοντας ένα επίπεδο παραπέρα την κατανόηση του φυσικού κόσμου από τον άνθρωπο.

Σε τελευταία ανάλυση, η θεωρία της σχετικότητας κατέδειξε ότι ο χώρος και ο χρόνος όχι μόνο δεν είναι απόλυτοι και ανεξάρτητοι από την ύλη, αλλά είναι βασικές μορφές ύπαρξης της ύλης, η οποία βρίσκεται σε αέναη, πολυεπίπεδη και πολύμορφη κίνηση. Εδειξε ότι υπάρχουν, όχι γνωσιολογικά, σαν καντιανές μορφές της αισθητηριακής αντίληψης, αλλά ότι έχουν αντικειμενικό, οντολογικό χαρακτήρα, πειραματικά ελεγχόμενο, αποτελούν μια αδιαίρετη ενότητα όχι μόνο μεταξύ τους, αλλά και με την ύλη και την κίνηση, που τελικά αποτελεί την ουσία του χρόνου και του χώρου. Παράλληλα, η θεωρία της σχετικότητας επιβεβαίωσε ότι η ανθρώπινη γνώση έτσι όπως εκφράζεται μέσα από την επιστημονική πρόοδο, δίνει και θα δίνει μια όλο και πιο βαθιά και σωστή παράσταση του κόσμου.


Επιμέλεια:
Σταύρος ΞΕΝΙΚΟΥΔΑΚΗΣ


Κορυφή σελίδας

Διαβάστε στο «Ρ»
Ο καιρός
Weather data from openweathermap.org