Γεννημένος στις 18 Φεβρουαρίου 1896, σπούδασε στο Ωδείο Αθηνών πιάνο και σύνθεση - πολύ νωρίς, πριν ακόμη πάρει το δίπλωμα γράφει τραγούδια και συνθέτει κομμάτια για πιάνο. Το 1915 διηύθυνε το έργο του «Ταφή» και πέντε χρόνια αργότερα παρουσιάζει την όπερά του «Sur Batrice». Eως το 1937 συνθέτει έργα για πιάνο, ορχήστρα, μουσική δωματίου, τραγούδια, ενώ από το 1938 αφιερώνεται αποκλειστικά στη διεύθυνση ορχήστρας. Με υποτροφία του Ωδείου Αθηνών συνεχίζει τις σπουδές του σε Βρυξέλλες και Βερολίνο. Επιστρέφοντας το 1924 στην Αθήνα, διευθύνει την Ορχήστρα του Συλλόγου Συναυλιών και στη συνέχεια τη Συμφωνική Ορχήστρα του Ωδείου Αθηνών. Το 1930 εμφανίζεται για πρώτη φορά στο εξωτερικό επικεφαλής της Φιλαρμονικής του Βερολίνου, με την τριπλή ιδιότητα του μαέστρου, σολίστ (στο «3ο Κοντσέρτο» του Προκόφιεφ) και συνθέτη. Τα επόμενα χρόνια πληθαίνουν οι εμφανίσεις του σε μεγάλες ευρωπαϊκές πόλεις (Παρίσι, Μόντε Κάρλο, Μασσαλία, Ρώμη, Μιλάνο, Λίβερπουλ, Βαρσοβία, Μόσχα, Πετρούπολη, Βερολίνο κ.ά.). Στην Ελλάδα πρωτοστατεί και στη διοργάνωση συναυλιών για πρώτη φορά σε αρχαία θέατρα, ενώ συνεχίζει να εμφανίζεται συχνά ως μαέστρος και σολίστ και στο εξωτερικό. Η φήμη του τον φέρνει το 1936 στην Αμερική, στο πόντιουμ της Συμφωνικής της Βοστόνης. Η μεγάλη επιτυχία τον οδηγεί το 1938 στη θέση του μόνιμου μαέστρου της Συμφωνικής Ορχήστρας της Μινεάπολης, όπου παρέμεινε έως το 1949, αναδεικνύοντάς τη μια από τις καλύτερες αμερικανικές ορχήστρες. Παράλληλα, εμφανίζεται με πολλές άλλες μεγάλες ορχήστρες των ΗΠΑ. Από το 1949 ξεκινά η σχέση του με τη Φιλαρμονική της Νέας Υόρκης, στην οποία παραμένει καλλιτεχνικός διευθυντής μέχρι το 1958, ζώντας αυτά τα χρόνια μερικές από τις μεγαλύτερες επιτυχίες του (με τις όπερες «Βόιτσεκ», «Ηλέκτρα», περιοδείες κ.ά.). Στη συνέχεια, τη διευθύνει ως έκτακτος μαέστρος, ενώ παράλληλα βρίσκεται στο πόντιουμ της Μητροπολιτικής Οπερας. Μετά από δύο καρδιακά επεισόδια (1953, 1959), η καρδιά του τον προδίδει στις 2 Νοεμβρίου του 1960. Πεθαίνει με την μπαγκέτα στο χέρι, ενώ διηύθυνε μια δοκιμή της «Τρίτης Συμφωνίας» του Μάλερ. Η τέφρα του μεταφέρθηκε στην Αθήνα, στο Α' Νεκροταφείο.

Το 1934, ο Δ. Μητρόπουλος, καλεσμένος των Σοβιετικών μουσικών οργανώσεων, επισκέφθηκε τη νεαρή ακόμη ΕΣΣΔ και εντυπωσιάστηκε από τα επιτεύγματά της στον πολιτισμό. Αποκαλυπτική είναι η συνέντευξή του, μετά το ταξίδι: «Αν θα με ρωτήσετε πού θα προτιμούσα να εργάζομαι σαν καλλιτέχνης μουσικός, σας λέω απερίφραστα: Χίλιες φορές στη Ρωσία. Πρόκειται για ένα φαινόμενο ομαδικής καλλιτεχνικής ανόδου ενός λαού που θεωρούνταν ίσαμε προχθές μισοπολιτισμένος και κατάλληλος μόνο για βούρδουλα. Μη νομίσετε πως είμαι επηρεασμένος από την υποδοχή που μου κάνανε, και οφείλω να τονίσω επί τη ευκαιρία ότι δε μας έγινε καμιά ιδιαίτερη για λόγους προπαγάνδας η διαφήμισης. Γι' αυτό και οι εξαιρετικές εντυπώσεις που απεκόμισα είναι η αληθινή πραγματικότητα. (...) Γύριζα από τα μεγάλα κέντρα της Μεσευρώπης και στο αντίκρισμα της Πλατείας του Σταθμού της Μόσχας, είχα αμφιθεατρικά μπροστά μου ένα πλήθος κόσμου σαν να 'ταν πανηγύρι. Πλήθος εργάτες, απλά ντυμένοι, με ύφος γελαστό και ανέγνοιαστο. Είναι αυτό το ίδιο το κοινό που 'χει τη δίψα για το θέατρο και τη μάθηση. Μόλις πέρασα μερικές μέρες μέσα σ' αυτό τον κόσμο άρχισα να νιώθω πως αυτή η μάζα κρύβει μέσα της πολλά μυστικά και γίνεται από μέρα σε μέρα πιο ενδιαφέρουσα (...) Στη Μόσχα έπαιξα σε τρία Κοντσέρτα ως διευθυντής και ως πιανίστας σε κλασική ρωσική και δική μου Μουσική. Στο Λένινγκραντ έπαιξα κλασική και νέα Σοβιετική Μουσική με αρκετά μεγάλη επιτυχία. Οι νέοι καλλιτέχνες είναι αρκετά ανώτεροι από πολλούς μεγάλους καλλιτέχνες της Ευρώπης. (...) Το ενδιαφέρον των εργατών για την τέχνη, το θέατρο, τον κινηματογράφο είναι ανεπτυγμένο περισσότερο από όλες τις χώρες. Το θέατρο και οι κινηματογράφοι είναι γεμάτοι κάθε βράδυ. Το κράτος ενδιαφέρεται εξίσου για την κατασκευή ενός εργοστασίου με την ανύψωση του καλλιτεχνικού επιπέδου του κόσμου. Διαθέτει, δε, αρκετά λεπτά. Μου έκανε μεγάλη εντύπωση ο πλούτος των σκηνικών των θεάτρων και τα τεράστια ποσά που διαθέτει γι' αυτόν το σκοπό. Μπορώ να πω ότι δεν μπορεί να γίνει σύγκριση με τα θέατρα του Παρισιού και του Βερολίνου (...) Τα Ωδεία Μόσχας και Λένινγκραντ είναι τα μεγαλύτερα της Ευρώπης. Στο Ωδείο του Λένινγκραντ γνώρισα τον Ελληνα Οδυσσέα Παπαδόπουλο, που σπουδάζει με έξοδα του κράτους και μου μιλούσε με μεγάλο ενθουσιασμό. Οι ορχήστρες και οι θίασοι κατεβαίνουν στα εργοστάσια και παίζουν από τις 2-4, οι δε εργάτες παρακολουθούν με μεγάλο ενδιαφέρον, ιδίως θέατρο».